TECHNOLOGIES. Deposit Mathematical model
General information
Projects
Regions
News
Media
Company responses
Vacancy
Contacts
Site map
General information
Mining enterprises design
Booklets
Photos
Deposit Mathematical model
Advantage
Photos
Booklets
Методика построения математической модели месторождения
Optimum open PIT design
Advantage
Photos
Booklets
Operational planning
Advantage
Photos
Booklets
The automated control systems
Advantage
Photos
Booklets
Ore sorted and ore separation
Advantage
Photos
Booklets
Ore concentration of noble and rare metals
Photos
Booklets
>
PRODUCTS
Measurements
The AC-4 equipment
The AC-104
The automated control systems
Software
ПО РСК
ПО АСУ АТ+КР
САПР ТП ГП
The process equipment
Tab. No. 1
Поставки коллективного концентрата оксидов редкоземельных металлов (РЗМ).


Методика построения математической модели месторождения

Методика геометризации запасов
 на основе математической модели

 

1. Методика построения математической модели месторождения

Математическая модель месторождения является базовым элементом данного метода оценки кондиций и подсчета запасов, т.к. на ее основе осуществляется геометризация запасов (построение подсчетных блоков), выявляется оптимальное положение контуров карьера, проводится (с учетом коэффициента рудоносности) подсчет запасов при различных бортовых содержаниях и т.д.

Несколько упрощая, можно сказать, что математическая модель месторождения при решении многих задач ТЭО кондиций и подсчета запасов заменяет базу первичных данных разведочного опробования, на основе которой решаются аналогичные задачи при традиционном «ручном» методе подсчета запасов. В связи с этим ниже дается развернутое описание методики построения математической модели месторождения.

1.1. Общие теоретические предпосылки и постановка задачи

В основе построения математической модели запасов лежат представления о закономерностях распределения концентраций полезного компонента в объеме недр. Это распределение зависит от геолого-геохимических особенностей процесса рудообразования, свойства структуры вмещающих пород, а также от геометрии проб, с помощью которых ведется изучение указанного объема. Упорядоченное множество концентраций химических элементов в недрах (С), рассматриваемое как функция пространственных координат (x) принято называть геохимическим полем:

 

С = F (x),                                                                                            (1)

 

х – вектор координат

В подавляющем большинстве работ такое поле рассматривается как случайная функция пространственных координат, для которой в каждом локальном объеме (или точке отбора пробы) может быть указано распределение вероятностей ее значений F(c,vi,j,k) (содержаний полезного компонента).

В большинстве практических приложений, связанных с разведкой и оценкой запасов месторождений, задача восстановления такого распределения вероятностей не ставится, и все сводится к боле узкой задаче отыскания оценки математического ожидания этой функции, т.е. к среднему содержанию () полезного компонента в объеме Vijk:

 

 = M [F(c, vijk)                                                                                  (2)

 

Такая оценка получается путем суммирования значений содержаний в окрестных точках опробования и глобального среднего с весами λ i:

 

c(x) = λ0M + Σ λic(xi),                                                                        (3)

 

где с(х) – оценка содержания в точке х (х в общем случае трехмерный вектор),

М – глобальное среднее,

с(хi) – значения измеренных содержаний в точках опробования,

а веса λ i (i=1,n) находятся путем решения системы нормальных уравнений:

 

λ К =k                                                                                                  (4)

 

(λ – неизвестный фактор весов, К – матрица, составленная из значений корреляционной функции между точками xi, xj, k – вектор, составленный из значений корреляционной функции между текущей точкой х и точками опробования xi),

 

λ0 = 1 - Σλ I (i=1,n)                                                                            (5).

 

Указанная процедура называется кригингом по имени ее разработчика Д. Криге. Данная процедура кригинга (с различными ее модификациями) лежит в основе алгоритмов, используемых в большинстве компьютерных технологий построения математических моделей. Таковы: наиболее известная методика DATAMINE, а также MICROMINE, SURPAC и др..

Отличительным признаком технологии построения математической модели месторождения INTEGRA является восстановление для каждого объема недр Vijk самого распределения вероятностей F(c,vijk), а не его математическое ожидания. Решение этой задачи базируется на предложенном А.В. Канцелем и А.Я. Червоненкисом представлении геохимического поля концентраций (1) в виде произведения двух (или нескольких) функций различного масштаба изменчивости:

 

F(x) = f(x) ·ξ(x)

M[f(x)] = M[F(x)]                                                                                 (6)

M[ξ(x)] = 1

f(x) ≥ 0, ξ(x) ≥ 0

 

где f(x) – плавно изменяющаяся функция, отражающая тенденции в увеличении или уменьшении концентраций; ξ(x) – шумоподобная составляющая, характеризующая локальные вариации полезного компонента.

M – символ математического ожидания.

 

При таком представлении размещение полезного компонента в недрах можно рассматривать как случайную функцию (1), значениями которой в каждом локальном объеме (x) являются функции распределения, параметры которых – М(х), D(x) и др. – зависят от f(x), а вероятности конкретных значений задаются высокочастотным процессом ξ(x), управляемым (или моделируемым) низкочастотной функцией f(x).

Применительно к интерпретации результатов опробования месторождения по какой-либо сети, в поле концентраций F(x) можно выделить составляющую f(x), радиус корреляции которой превышает шаг сети опробования и составляющую, радиус корреляции которой весьма мал по сравнению с шагом ξ(x).

Значение первой составляющей можно интерполировать между точками сети, а значение второй нельзя. Поэтому в отдельных локальных объемах Vijk мы будем иметь возможность оценить лишь параметры распределения вероятностей тех или иных концентраций полезных компонентов, но не сами значения этих концентраций.

При этом, в зависимости от характера поля F(x) и его структуры, будет существовать величина V0 , ниже которой оценка параметров распределения будет неустойчивой. Вопрос этот выходит за рамки настоящей работы. В данном случае мы хотели лишь подчеркнуть, что для локальных объемов недр VijkV0 будет существовать оценка распределения вероятностей Р(с,Vijk), параметры которого (M, D) коррелированны с результатами опробования скважин, окружающих объем Vijk и могут быть оценены с использованием последних, а вероятности отдельных значений концентраций (в виде гистограмм) потребует специального алгоритма. Описание этого алгоритма, составляет ядро принятой технологии построения математической модели.

Таким образом, рассматривая поле концентраций полезного компонента как случайную функцию пространственных координат, мы приходим к следующей формулировке задачи построения математической модели месторождения. Дана случайная функция пространственных координат F(x), которая имеет мультипликативную структуру в том виде, как это указано в (6). Предполагается, что высокочастотные составляющие ξ(x) модулируются низкочастотными составляющими по амплитуде. Функция F(x) представляет собою поле концентрации одного или нескольких полезных компонентов, и конкретная реализация этой функции F*(x) определяет, в некотором объеме недр, V изучаемого месторождения. В отдельных точках пространства с индексами (i, j, k) определены значения F*ijk в виде содержаний полезного компонента в пробе (i, j, k). Задан определенный по техническим или другим обстоятельствам объем V(i, j, k) – т.н. ячейка модели недр; месторождение представлено как трехмерная матрица, состоящая из таких объемов в пределах V. По данным опробования в некоторых ячейках можно оценить распределение вероятностей содержаний полезного компонента F*(c, Vijk) в пробах, которое принадлежит указанной в (6) функции F(x). Требуется, пользуясь значениями F* и свойствами F(x), указанными в (1), построить оценки распределений F* в остальных объемах (ячейках), входящих в состав матрицы V = {Vijk}. Трехмерная матрица указанных ячеек, в пределах каждой из которых даны оценки F*(c, Vijk) распределений вероятностей содержаний полезного компонента, рассматривается как математическая модель функции F(x) и в дальнейшем называется математической моделью месторождения.

1.2. Определение понятия модели и главные процедуры ее построения

Общепринятого определения понятия математической модели месторождения пока что не существует. В большинстве случаев под такой моделью понимают его представление в виде системы элементарных блоков (ячеек), в каждом из которых определена оценка среднего содержания полезного компонента. Размеры блока могут варьировать от размеров ячейки сети буровзрывных скважин (если последние опробуются) до размеров сети детальной разведки. Определять элементарный блок модели в виде ячейки сети БВР логично, т.к. более детальной селекции выполнить невозможно.

В то же время достоверно оценить содержание металла в объеме ячейки БВР (по данным разведочного опробования в большинстве случаев нельзя, т.к. в подобных объемах определяющим компонентом является изменчивость высокого уровня имеющая слабую корреляцию с данными опробования разведочных скважин.

Выше было изложено представление поля концентраций в виде системы функций распределения величин содержаний полезного компонента в локальных объемах. Исходя из этой концепции, можно следующим образом определить основные понятия, связанные с построением математической модели месторождения.

1.     Математическая модель месторождения представляет собой систему (трехмерную матрицу) элементарных блоков (ячеек), в каждом из которых задано распределение вероятностей (гистограмма) содержаний металла в элементарных объемах.

 

2.     Ячейками модели называются привязанные в пространстве прямоугольные параллелепипеды фиксированного размера, из которых составлена трехмерная матрица модели, и каждому из которых приписано распределение вероятностей содержаний полезного компонента (компонентов) по типам руд, определяемое в элементарных объемах.

 

3.     Элементарным объемом называется тот объем недр для которого оценивается содержание. Это может быть объем пробы фиксированного диаметра и длины, объем группы проб объединенных на высоту уступа или по заданным кондициям, выемочный объем, соответствующий определенному уровню селективности отработки. При изменении элементарного объема (т.н. изменение геометрии проб) меняется и гистограмма распределения содержаний.

 

4.     Зона минерализации – область трехмерного пространства, окружающая рудное тело, в пределах которой строится модель. Данные опробования оказавшиеся за пределами зоны минерализации при построении модели не используются.

 

Перейдем к краткой характеристике технологии INTEGRA, используемой в настоящей работе.

Первые шаги в создании этой технологии были сделаны в 70-х -  80-х годах специалистами ИПУ и ИГЕМ АН СССР;  дальнейшее развитие технология получила в 1991-97 годах в компании ЗАО “ИНТЕГРА” (Россия), которая работала в тесном содружестве со специалистами НГМК (Узбекистан). Наконец, в 1997 – 99 годах технология претерпела ряд принципиальных изменений и дополнений под влиянием компании INTEGRA GROUP (US), которая привлекла широкий штат консультантов и способствовала реализации задачи на мощных современных компьютерах.

Основным объектом, на котором проводились методические работы, являлся карьер Мурунтау, где мы располагаем огромной информационной базой по результатам  разведочного и эксплуатационного опробования. К 98-99 гг. на месторождении Мурунтау был отработан верхний и средний этаж, имеющий по вертикали протяженность более 400 метров и вмещающий несколько сот тонн золота в балансовых запасах. При отработке весь объем недр был опробован сетью буровзрывных  скважин по сети 8х8 и 5.6х5.6 метров, информация о которых накоплена в базе данных. Таким образом, был получен уникальный объект для проверки адекватности моделей, построенных различными методами. Это позволило изучить и испытать различные подходы к решению задач математического моделирования недр, и найти вариант, близкий к оптимальному. Это позволило также сопоставить эффективность оценки запасов по модели INTEGRA и другим моделям. Сравнение оказалось, по объективным показателям, в пользу INTEGRA.

Помимо месторождения Мурунтау, данная технология успешно использовалась при подсчете запасов еще более чем на 20 месторождениях как штокверкового, так и жильного типа. Накапливаемый опыт по применению модели неизменно использовался для дальнейшего совершенствования алгоритма. Он состоит, в современном представлении, из цепи процедур, каждая из которых представляется самостоятельной задачей, причем решение отдельных из них отличается существенной математической новизной. К основным процедурам относятся:

 

а) построение границы зоны минерализации

б) выбор параметров модели

в) сглаживание результатов первичного опробования

г) кригинг гистограмм

д) реализация оператора перехода к новой системе опробования

 

Ниже будет дано неформальное, содержательное описание каждой из этих процедур, а затем описание численных алгоритмов и характеристика программного продукта.

1.3. Описание основных процедур построения модели

Определение границ моделируемого поля концентраций (границы минерализованной зоны)

При построении математической модели предполагалось, что поле концентраций полезного компонента занимает локальный объем недр, ограниченный той областью пространства, в которой происходил процесс минералообразования. Такая область должна фиксироваться наличием околорудных метасоматитов, прожилковой минерализацией, связанной с рудным процессом, а также наличием аномальных (по сравнению с фоном) концентраций полезного компонента. В настоящем тексте принято, что наиболее объективными являются границы минерализованной зоны, отстроенные по данным геологических наблюдений и результатам опробования геологоразведочных скважин.

 

Выбор параметров модели

Выбор параметров модели представляет собой операцию, в итоге которой определяются:

·               размеры ячейки модели

·               порог ураганных проб

·               шаг гистограмм

·               параметры кригинга

·               параметры оператора преобразования данных при изменении геометрии опробования (или для приведения их к параметрам сети эксплоопробования

 

Многие из этих параметров определяются эмпирически, исходя из высоты уступа карьера, геометрии сети скважин ГРР и БВР.

Они будут конкретно указаны по ходу выполнения работы, и здесь, по нашему мнению, дополнительных комментариев не требуют.

 

Сглаживание результатов первичного опробования осуществляется путем средневзвешенного усреднения данных опробования на отрезках скважин ГРР между поверхностями отдельных уступов.

 

Построение гистограмм распределения металла для каждой ячейки — кригинг гистограмм

Для ячеек модели, в пределах которых имеются данные опробования скважин или других разведочных выработок, построение гистограмм производится обычным образом.

Для тех ячеек, где данных опробования нет, осуществляется интерполяция гистограмм. Эта процедура не использовалась ранее в геостатистике, и настоящей записке может быть рассмотрена лишь в общих чертах. В отличии от традиционного подхода, нами предлагается новый метод - кригинг гистограмм, целью которого является не оценка условного среднего в текущей точке, а оценка условного распределения содержаний в текущем объеме.

Оценка получается путем суммирования с весами λ i  гистограмм содержаний, накопленных, в ближайших ячейках модели по данным опробования разведочных выработок:

 

Р(с(х))=   ΣλiРi; (с),                                                                 (1.1)

 

где Р(с(х)) - оценка плотности распределения содержаний в точке х, Рi(х) - гистограммы содержаний, оцененные в точках опробования, λi- веса кригинга. Вектор весов λ находится путем решения системы нормальных уравнений типа (4) и (5), где корреляционная функция характеризует уже не изменчивость самих содержаний, а изменчивость гистограмм их распределения.

Предлагаемый метод отличается тем, оценка условного распределения определяется непараметрически и позволяет работать с распределениями нестандартного вида, характерными для реального распределения драгоценных и редких металлов.

Фактическое среднее содержание в каждой градации гистограммы вычисляется путем усреднения средних значений содержаний в соответствующей градации суммируемых гистограмм с весами пропорциональными коэффициентам интерполяции и их частостям по формуле:

 

С(х) = (ΣλiPi(c) Ci )/ (Σλ iPi(c))                                                        (1.2)

 

В качестве пространственной корреляционной функции для кригинга гистограмм взята сумма (с весами) трех корреляционных функций с радиусами корреляции равными соответственно удвоенной высоте уступа, среднему расстоянию между скважинами в профиле и среднему расстоянию между разведочными профилями. Эффект самородков выбран малым, но достаточным, чтобы обеспечить устойчивость решения системы нормальных уравнений.

 

Преобразование модели при переходе от результатов опробования геологоразведочной сети к сети эксплуатационных скважин

Составляя гистограммы содержаний в пробах (или интервалах), мы оцениваем запасы (в целом или по отдельным участкам) соответствующие тому уровню селективности, который достигается при выбранной сети опробования и методике отбора проб. В данном случае - это сеть геологоразведочных скважин. В действительности селективность отработки определяется шагом сети эксплуатационного опробования. Например, селективность отработки на карьере Мурунтау соответствует выемочным объемам по высоте равным уступу отработки, а в плане - ячейке 5.6x5.6 м. Кроме того, при сравнении результатов детальной разведки с данными эксплуатационной разведки приходится учитывать различие диаметров скважин и соответствующих объемов проб. Содержания в более крупных объемах получаются усреднением содержаний в более мелких объемах, составляющих первые.

Для учета этого обстоятельства предлагается следующая схема. Поле содержаний в интересующих нас объемах рассматривается, как «сигнал» со средним М и дисперсией D. Результат опробования Спр рассматривается, как измерение «сигнала» со средним равным значению сигнала дисперсией ошибки d. Тогда оптимальной оценкой значения сигнала будет

 

С = βСпр + (1- β) М,   где                                          (1.3)

β= D/(D + d).                                                                                      (1.4)

 

Выбором величины β можно обеспечить оценку запасов для различных уровней селективности отработки. Данная процедура может быть использована как до, так и после кригинга гистограмм.

 

Оценка статистических запасов на основе использования математической модели

Оценка запасов в любом объеме, составленном из ячеек модели, или по всему месторождению в целом производится на основе использования гистограмм, которые построены для каждой из ячеек модели описанным выше способом. Для заданного бортового содержания (сб) сумма вероятностей содержаний, превышающих бортовое, трактуется, как коэффициент рудоносности ячейки kp.

 

kp= Σpi , для i, при которых с i > сб                                                                           (1.5)

 

где с i - середины интервалов гистограммы, рi - значения гистограммы в этих интервалах.

Среднее содержание металла в руде ячейки вычисляется по формуле:

 

c=(Σcipi)/k                                                                               (1.6)

Cj > Cб.

 

Запасы руды R в ячейке вычисляются так:

 

R = kp q V,     где                                                   (1.7)

 

q - объемная плотность руды, V - объем ячейки.

Запасы металла Z в ячейке считаются как :

 

Z= Rc                                                                    (1.8)

 

Запасы руды и металла в заданном объеме считаются как сумма запасов в содержащихся в нем ячейках модели. Среднее содержание в объеме - как отношение запасов металла к запасам руды.

Такова краткая характеристика процедур, используемых при построении математической модели месторождения на основе принятой НГМК технологии.

 

Отличительные признаки используемой технологии

В заключение подчеркнем основные особенности данной технологии, являющиеся ее отличительными признаками.

1. Принципиальным отличием предлагаемой модели является использование функции распределения вероятности в качестве объекта интерполяции, и в качестве характеристики каждой ячейки упомянутой модели. Все ранее известные технологии построения таких моделей оперируют с оценкой среднего содержания металла, в то время как наша методика базируется на операциях с функцией, характеризующей вероятность появления в данном объеме содержаний различной величины. При этом содержания становится лишь фрагментом предложенной нами модели.

2. Все предлагаемые ранее технологии (DATAMINE, GEOSTAR и др.) позволяют получить оценку среднего содержания металла в полном объеме элементарной ячейки модели. Предлагаемая нами технологии позволяет получить оценку среднего в руде, выведенной при определенном Сб. При этом оценивается также, какую часть объема ячейки занимает упомянутая рудная масса.

3. Введено новое понятие - оператор преобразования модели при переходе от одного вида опробования к другому и при изменении параметров сети опробования. Это позволяет сделать модель универсальной, и использовать ее для перехода от геологических к эксплуатационным запасам, получаемым при реализации различной сети технологических скважин различного диаметра.

1.4. Сводка основных алгоритмов и программное обеспечение

Общие теоретические положения, включая постановку задачи, а также описание основных понятий и алгоритма построения математической модели месторождения даны выше. Все используемые в расчетах формулы приведены в таблице 1.


Таблица 1

1.        Формирование  зон минерализации по рудным телам (проводится неформальным образом по геологическим данным с учетом результатов анализов проб).

2.        Выборка данных опробования из базы данных детальной разведки по рудным телам в пределах зон минерализации.

3.        Объединение проб в интервалы по высоте уступа с вычислением средневзвешенного содержания по формуле:

Си=  ( S Спр * L пр) / ( S L пр),

где Си – содержание в интервале,    Спр  - содержание в пробах интервала,  L пр – длина проб.

4.        Приведение содержаний в интервалах к условиям эксплоразведки (оператор изменения модели к данному размеру выемочного блока). Операция проводится по формуле:

С = bCопр  + (1- b) M,

где С – измененное содержание, Cопр – измеренное содержание (среднее содержание в интервале), M - усредненное содержание в окрестности данного интервала,

b = Ö  (D / (D + d)), D и d  - соответственно оценка дисперсии медленно и быстро меняющихся составляющих поля содержаний.

5.        Вычисление гистограмм в точках опробования по формуле:

Pi =  Ni / N,

где Pi - значение гистограммы в i- том интервале гистограммы, Ni - число точек опробования (в окрестности данной точки опробования) с содержанием, попадающим в i-тый интервал гистограммы, N  - общее число точек опробования в окрестности. Среднее содержание в интервале гистограммы вычисляется как среднее по тем точкам окрестности, содержание в которых попадает в данный интервал гистограммы (если таковых нет, то берется середина интервала гистограммы).

6.        Построение рудной модели путем кригинга гистограмм по формулам:

P(C(x)) =   S li Pi (C(x)),

где P(c(x)) - оценка  гистограммы содержаний  в точке x,  Pi(С(x)) - гистограммы содержаний, оцененные в точках опробования xi,  li- веса кригинга.  Среднее содержание в каждом интервале гистограммы оценивается по формуле:

C(x) = (S li Pi(C(x)) Ci )/ (S li Pi(C(x))),

 где Ci  - среднее содержание в данном интервале гистограммы, оцененное в i- той точке опробования.

7.        Подсчет запасов по модели.

Коэффициент рудоносности kp в элементарном объеме модели вычисляется по формуле:

kp = S Pi,

где  сумма берется только по таким классам гистограммы, для которых среднее содержание ci  превышает бортовое содержание cб, Piчастости   для классов (значения гистограммы в интервалах).

Среднее содержание металла в руде ячейки вычисляется по формуле:

С = (S Pi Ci )/ kp ,

где  сумма, опять таки, берется только по таким классам гистограммы, для которых среднее содержание ci  превышает бортовое содержание cб.

Запасы руды Rя в ячейке вычисляются так:

Rя = kр pl Vя ,

где pl –объемная плотность руды,  - Vя объем ячейки.

Запасы металла  Zя  в ячейке считаются как :

Zя =  Rя C    .

Запасы руды и металла в заданном объеме считаются как сумма запасов в содержащихся в нем ячейках модели. Среднее содержание в объеме - как отношение запасов металла к запасам руды.

 

Для ввода, контроля и хранения исходных данных, а также для их графического представления использовалась система DEPOS в операционной среде Windows 98, NT или XP. Данные по результатам эксплуатационного опробования были получены из базы данных АС «Руда» и затем трансформированы в формат системы DEPOS.

Комплекс программ, используемых для построения математической модели по алгоритму INTEGRA в операционной системе Windows 98, NT или XP. Минимальные системные требования - IBM PC Pentium IV 600 MHz 128 MB RAM, операционная система MS Windows 98 или выше; рекомендуемые требования – IBM PC Pentium IV 1 GH 512 MB RAM, операционная система Windows NT или ХР.

На выходе системы создается файл, содержащий математическую модель месторождения. В файл записывается информация только о рудных ячейках модели – ячейках попавших в контур минерализованной зоны. Файл содержит общую информацию о модели: координаты привязки трехмерной матрицы, размеры ячейки по трем осям, число ячеек по каждой оси, количество типов и сортов руд, число металлов. Далее для каждой рудной ячейки записываются ее индексы в трехмерной матрице и информация о коэффициентах рудоносности и содержании металлов в каждой категории руд (по типам руд (по сортам (по металлам))). В описываемой модели использовался только один тип руд и один металл. Кроме того, для каждой ячейки указывалась категория разведанности.


2. Методика геометризации запасов на основе математической модели

Основной целью алгоритма является разбиение месторождения на пространственные тела (блоки), удовлетворяющие некоторым требованиям. А именно, границы блоков должны быть поверхностями, приемлемыми с точки зрения способа отработки и согласованными с геологическими элементами месторождения. Сами блоки должны быть ориентированы преимущественно вдоль характерных для месторождения направлений, определяемых элементами геологической структуры, содержать однородную по качеству и характеру рудную массу. Наконец, блок должен быть равномерно разведан. Все эти требования и учтены в используемом нами алгоритме.

В качестве основных исходных данных для работы алгоритма выступает математическая модель месторождения. Для каждой ячейки модели построена гистограмма распределения содержания полезного компонента. Помимо математической модели алгоритму могут быть поданы на вход данные об элементах геологического строения объекта, о степени разведанности участков месторождения, а также параметры, задаваемые пользователем:

а) набор пороговых значений среднего содержания и коэффициента рудоносности, определяющих сортовую принадлежность ячеек модели; 

б) интервал допустимых размеров блока;

в) ориентировка осей эллипсоидов анизотропии;

г) весовые функции, определяющие соотношение различных факторов при регуляризации сортовых областей;

д) степень сглаживания границ блоков при построении их плоских сечений с помощью сплайн-интерполяции.

 

Параметры, указанные в пунктах а), б) и в) имеют очевидный общепринятый смысл, а смысл параметров г) и д) будет пояснён далее, по ходу описания работы алгоритма.

Построение блоков происходит в несколько этапов.

Первый этап состоит в учёте границ, определяемых естественной геологической структурой объекта и его разведанностью. Сюда входят внешняя граница зоны минерализации, поверхность рельефа, границы раздела между различными типами руд, контакты пород, разломы и т.д. Эти поверхности, используемые также при построении математической модели, разбивают месторождение на зоны. Дальнейшие построения в каждой из этих зон проводятся независимым образом.

На следующем этапе в каждой из зон производится выделение областей, однородных по качеству руды, которые в дальнейшем будут подразделены на подсчётные блоки. Для выделения однородных областей пользователь задаёт несколько пороговых значений, определяющих сорта руды. В качестве этих пороговых значений могут использоваться значения среднего содержания, коэффициента рудоносности и количества полезного компонента по какому-либо борту в ячейке.

Сложность задачи построения блоков определяется тем, что, как правило, в силу существенной изменчивости поля содержаний полезного компонента ячейки одного сорта расположены не вполне регулярно. Поэтому простое объединение в одну область ячеек одного сорта по указанному выше пороговому критерию приводит обычно к несвязным конфигурациям  с недопустимо изрезанной границей. Кроме того, часто возникают ситуации, когда область, построенная таким простым способом, либо меньше допустимого размера блока, либо включает в себя тонкие перемычки, полости и прочие элементы, не способствующие целостности картины.

Чтобы избежать этих нежелательных явлений, на втором этапе требуется добиться улучшения границ построенных сортовых областей за счёт перераспределения ячеек по областям. При этом некоторым ячейкам присваивается сорт, отличный от её исходного сорта, полученного по гистограмме в этой ячейке.

Ясно, что необходимо добиться определённого баланса между регулярностью границ областей с одной стороны и соответствием окончательных сортов, присвоенных ячейкам, их истинными  сортам с другой стороны, так как обе эти цели, как правило, не могут быть достигнуты одновременно.

В результате второго этапа имеем набор областей, в пределах каждой из которых изменчивость оруденения мала, что можно проверить с помощью коэффициента вариации, и границы которых устроены достаточно просто. Эти области пока что нельзя назвать блоками только из-за произвольности их объёмов.

Окончательный этап состоит в получении блоков допустимого объёма на основе объединения или дробления областей, полученных на втором этапе.

Эти блоки можно просматривать с помощью программы трёхмерной визуализации INTEGRA или на произвольных плоских сечениях. При отображении сечений блоков часто бывает удобным сглаживать границы блоков, используя сплайн-интерполяцию. Границы соприкасающихся блоков сглаживаются при этом согласованным образом. Степень сглаживания определяется густотой точек, по которым строится интерполяция, на сглаживаемом участке границы, и задаётся пользователем.

После указанных операций в границах в границах каждого блока производится подсчет параметров запасов – тоннах руды и металла, средние содержания, коэффициенты рудоносности.

Полученные результаты позволяют пересчитать параметры запасов при различных бортовых, минимально – промышленных содержаниях и др. показателях кондиций. Варьируя последние, можно осуществить обоснованный выбор кондиций, и получить оценку кондиционных, забалансовых запасов и минерализованной массы.

 

© 2006 All right, and materials belong
LTD "Integra Group.Ru"
 
Phones in Moscow : +7 (499) 123-03-96, Fax (499) 127-49-20.
Phone in Tashkent : 998 (71) 120 40 44
Address : 117447 Moscow, Russia. st. Dmitry Ulyanov, d. 35, p. 1, Office 28
Е-mail:
mail@integra-gr.com